在宾夕法尼亚大学，有位数学教授 Robert Ghrist 正在与一款名为 GPT-o1-mini 的 AI 模型展开一场有趣的 “智力对决”。这位教授在努力推导出一个更复杂的瓶颈对偶定理的推广时，经历了无数次的乐观与沮丧的交替。
Ghrist 曾尝试使用多个知名的 AI 模型，包括 GPT-4、Claude-3.5和 Gemini-1.5-Pro。这些模型虽然能做出一些假设并提供证据，但常常因一些微妙的错误而 “翻车”，这让 Ghrist 感到颇为挫败。最终，他与 OpenAI 的 GPT-o1-mini 模型携手，取得了突破。这个模型不仅分析了一个有缺陷的证明，找出了错误，还在短短43秒内生成了一个 “全新且巧妙的正确证明”，其优雅程度竟超过了人类的版本。
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GPT-o1-mini 在逻辑任务中表现出色，采用了连锁思维技术，虽然它在逻辑和规划基准测试中超越了传统语言模型，但仍旧存在错误的可能性。Ghrist 对这次经历的总结是:“结果正好处于大型语言模型（LLM）能否证明的边界上。” 他解释说，识别模型的失败模式是这次实验的关键。
尽管获得了成功，Ghrist 也坦承，使用 AI 的过程并不一定比全靠自己来得更快。他甚至表示，依靠这些模型的帮助，最终的论文效果反而更佳。他的论文中还附上了一个附录，详细记录了 AI 模型在成果中的作用。
不过，事情并非总是一帆风顺。就在论文发表后不久，另一位数学家 Sridhar Ramesh 在社交媒体上指出，其实这个证明可以通过 Birkhoff 的一个定理轻松完成，这让 Ghrist 颇感意外。他幽默地承认道:“人类获胜了……” 这次与 AI 的合作，虽然收获了成果，但也让他意识到，有时候人类的智慧才是最有效的解决方案。
